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	<title>标准误差 - 版本历史</title>
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	<updated>2026-04-18T03:52:36Z</updated>
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		<title>119.187.88.238：以“{{百科小图片|bkc64.jpg|图1}} 在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒...”为内容创建页面</title>
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		<updated>2014-03-02T16:14:08Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;以“{{百科小图片|bkc64.jpg|图1}} 在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒...”为内容创建页面&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;新页面&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;{{百科小图片|bkc64.jpg|图1}}&lt;br /&gt;
在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是[[标准误差]]。 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差的平方根。　　&lt;br /&gt;
==计算方法==&lt;br /&gt;
设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn，则这组测量值的标准误差σ等于，见图1。&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
由于被测量的真值是未知数，各测量值的误差也都不知道，因此不能按上式求得标准误差。测量时能够得到的是算术平均值，它最接近真值（N），而且也容易算出测量值和算术平均值之差，称为残差（记为v）。理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ，其计算公式为，见图2。{{百科小图片|bkc65.jpg|图2}}对于一组等精度测量（n次测量）数据的算术平均值，其误差应该更小些。理论分析表明，它的算术平均值的标准误差（有的书中或计算器上用符号s表示）与一次测量值的标准误差σ之间的关系是，见图3。　　&lt;br /&gt;
==相关提示==&lt;br /&gt;
{{百科小图片|bkc66.jpg|图3}}需要注意的是，标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。进一步的分析表明，根据偶然误差的高斯理论，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）区间内。&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>119.187.88.238</name></author>
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