https://www.yiliao.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%E6%A0%87%E5%87%86%E8%AF%AF 2026-04-21T16:36:07Z 本wiki的该页面的版本历史 MediaWiki 1.35.1 https://www.yiliao.com/index.php?title=%E6%A0%87%E5%87%86%E8%AF%AF&diff=157141&oldid=prev 2014-02-05T19:25:59Z

<p>以“英文：Standard Error 即样本均数的<a href="/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE" title="标准差">标准差</a>，是描述均数<a href="/%E6%8A%BD%E6%A0%B7%E5%88%86%E5%B8%83" title="抽样分布">抽样分布</a>地<a href="/index.php?title=%E7%A6%BB%E6%95%A3%E7%A8%8B%E5%BA%A6&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="离散程度（页面不存在）">离散程度</a>及衡量均数<a href="/%E6%8A%BD%E6%A0%B7%E8%AF%AF%E5%B7%AE" title="抽样误差">抽样误差</a>大小的尺度。 在...”为内容创建页面</p> <p><b>新页面</b></p><div>英文：Standard Error<br /> <br /> 即样本均数的[[标准差]]，是描述均数[[抽样分布]]地[[离散程度]]及衡量均数[[抽样误差]]大小的尺度。 <br /> <br /> 在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是[[标准误差]]。　　<br /> ==定于==<br /> 标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。 <br /> <br /> 设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn，则这组测量值的标准误差σ等于： <br /> <br /> (此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。） <br /> <br /> 由于被测量的真值是未知数，各测量值的误差也都不知道，因此不能按上式求得标准误差。测量时能够得到的是算术平均值（），它最接近真值（N），而且也容易算出测量值和算术平均值之差，称为残差（记为v）。理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ，其计算公式为 <br /> <br /> (此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。） <br /> <br /> 对于一组等精度测量（n次测量）数据的算术平均值，其误差应该更小些。理论分析表明，它的算术平均值的标准误差。有的书中或计算器上用符号s表示）与一次测量值的标准误差σ之间的关系是 <br /> <br /> (此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。）　　<br /> ==误差==<br /> 需要注意的是，标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。进一步的分析表明，根据偶然误差的高斯理论，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）区间内。 <br /> <br /> 世界上多数国家的[[物理]]实验和正式的科学实验报告都是用标准误差评价数据的，现在稍好一些的计算器都有计算标准误差的功能，因此，了解标准误差是必要的。</div>

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