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	<title>单因素方差分析 - 版本历史</title>
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	<updated>2026-04-21T08:09:12Z</updated>
	<subtitle>本wiki的该页面的版本历史</subtitle>
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		<id>https://www.yiliao.com/index.php?title=%E5%8D%95%E5%9B%A0%E7%B4%A0%E6%96%B9%E5%B7%AE%E5%88%86%E6%9E%90&amp;diff=305206&amp;oldid=prev</id>
		<title>123.130.221.191：建立内容为“单因素方差分析　&lt;b&gt;（one-way ANOVA）,&lt;/b&gt;用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的…”的新页面</title>
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		<updated>2021-07-21T18:48:43Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;建立内容为“&lt;a href=&quot;/%E5%8D%95%E5%9B%A0%E7%B4%A0%E6%96%B9%E5%B7%AE%E5%88%86%E6%9E%90&quot; title=&quot;单因素方差分析&quot;&gt;单因素方差分析&lt;/a&gt;　&amp;lt;b&amp;gt;（one-way ANOVA）,&amp;lt;/b&amp;gt;用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的…”的新页面&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;新页面&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;[[单因素方差分析]]　&amp;lt;b&amp;gt;（one-way ANOVA）,&amp;lt;/b&amp;gt;用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素[[实验设计]]。在实验研究中按[[随机化]]原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。{{百科小图片|bka22.jpg|}}　　&lt;br /&gt;
==2 计算公式==&lt;br /&gt;
完全随机设计的单因素方差分析是把总[[变异]]的离均差平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式如下。　　&lt;br /&gt;
==3 分析步骤（以例说明）：==&lt;br /&gt;
例5.1某军区总医院欲研究A、B、C三种降[[血脂]]药物对家兔[[血清]][[肾素]]血管紧张素[[转化酶]]（ACE）的影响，将26只家兔随机分为四组，均喂以高脂饮食，其中三个试验组，分别给予不同的降血脂药物，对照组不给药。一定时间后测定家兔血清ACE浓度（u/ml），如表5.1，问四组家兔血清ACE浓度是否相同？&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
本例的初步计算结果见表5.1下部，[[方差分析]]的计算步骤为&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1）建立检验假设，确定检验水准&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
H0：四组家兔的血清ACE浓度总体均数相等，μ1=μ2=μ3=μ4&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
H1：四组家兔的血清ACE浓度总体均数不等或不全相等，各μi不等或不全相等&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
α=0.05&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2）计算统计量F值&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
按表5.2所列公式计算有关统计量和F值&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=5515.3665&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ν总=N-1=26-1=25&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ν组间=k-1= 4-1=3&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
ν组内=N-K=26-4=22&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
表5.3例的方差分析表&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
变异来源&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
总变异&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8445.7876&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
25&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
组间变异&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5515.3665&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1838.4555&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
13.80&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
组内变异&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2930.4211&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
22&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
133.2010&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3）确定P值，并作出统计推断&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
以= 3和= 22查F界值表（方差分析用），得P &amp;lt;0.01，按0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为四总体均数不同或不全相同。&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
注意：根据方差分析的这一结果，还不能推断四个总体均数两两之间是否相等。如果要进一步推断任两个总体均数是否相同，应作两两比较&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;b&amp;gt;注：由于很多符号无法显示 请参阅附图&amp;lt;/b&amp;gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>123.130.221.191</name></author>
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